Informazioni Essenziali CIRA

 

Generalità

Cognome: Franzè
Nome: Giuseppe
Luogo e Data di Nascita: Galatro (RC), 19 Dicembre 1968
Residenza: Via Salerni, 2 - 87040 Montalto Uffugo (CS)


Attuale Posizione

Ricercatore non confermato (S.S.D. ING-INF\04)  presso la Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi della Calabria

Posizioni Precedentemente Ricoperte


01 Marzo 1995 - 29 Febbraio 1996 : Borsista del CNR presso l'Istituto per la Sistemistica e l'Informatica - ISI - CNR, Via P. Bucci, 41C, 87036 Rende (CS)
14 Ottobre 1999 - 31 Marzo 2001 : Borsista Post Dottorato presso il Dipartimento di Elettronica, Informatica e Sistemistica - Università degli Studi della Calabria
01 Aprile 2001 - 14 Dicembre 2002 : Assegnista di Ricerca (K04-X) presso il Dipartimento di Elettronica, Informatica e Sistemistica - Università degli Studi della Calabria
16 Dicembre 2002 - oggi : Ricercatore non confermato (S.S.D. ING-INF\04)  presso il Dipartimento di Elettronica, Informatica e Sistemistica - Università degli Studi della Calabria - Via P. Bucci, 42 C, 87036 Rende (CS)

Formazione

  1. Laurea in Ingegneria Informatica conseguita il 13 Dicembre 1994 presso l'Università degli Studi della Calabria
  1. Dottorato di Ricerca in Ingegneria Informatica e dei Sistemi (XI° Ciclo, Novembre 1995- Ottobre 1998) - Università degli Studi della Calabria, titolo conseguito in data 29 gennaio 1999 presso l'Università degli Studi della Calabria.
    Titolo della dissertazione: "Assegnamento dei poli a ciclo chiuso attraverso retroazione statica dell'uscita".
    Breve descrizione della dissertazione
    :
    IIl tema dell'assegnamento degli autovalori di un sistema lineare ed i nvariante e' stato oggetto negli ultimi venticinque anni di intensa attivita' di ricerca. Tuttavia dopo i primi risultati di Davison e Wang e di Kimura, pubblicati nel 1975, in cui viene evidenziata una semplice condizione sufficiente di assegnabilita' che coinvolge solo l'ordine del sistema, il numero di ingressi e il numero di uscite, (n=q, n >= m+p). L'altro aspetto poco sviluppato nella letteratura e' stato quello algoritmico: in particolare ci si e' trovati spesso di fronte ad "algoritmi concettuali", il cui obiettivo sembra piuttosto quello di chiarire la procedura seguita per pervenire al risultato teorico, anziche' definire un efficiente strumento per l'effettiva applicazione del risultato.
    In questo contesto, la tesi propone una nuova formulazione del problema, che consente di ottenere un legame chiaro tra l'autostruttura a ciclo aperto e a ciclo chiuso, mettendo in evidenza l'intera informazione presente nel problema. Il vantaggio piu' evidente si e' poi rivelato nella realizzazione di una procedura non iterativa per il calcolo della matrice di guadagno: infatti le operazioni, per dimensioni realistiche del problema, possono effettuarsi simbolicamente e l'unico punto in cui viene utilizzata una procedura di ricerca e' la risoluzione col metodo di Newton-Raphson, di un sistema di equazioni non lineari. La risoluzione del problema dell'assegnamento e' condizionata da mp>= n che e' meno restrittiva rispetto a m+p>n; essa non sembra comportare particolari problemi da un punto di vista computazionale, e le applicazioni presentate mostrano l'utilizzabilita' del metodo. Inoltre, i confronti con gli altri algoritmi presenti in letteratura sono confortanti, tenendo conto del fatto che gli altri approcci della letteratura utilizzano procedure, in cui giocano un ruolo fondamentale le equazioni di Sylvester, oppure procedure in cui si richiede un metodo iterativo di ricerca della soluzione, dove la velocita' di convergenza e' strettamente legata all'ampiezza del passo di iterazione.
    Un altro aspetto che si pone in evidenza, ma su cui non ci si e' soffermati, e' la possibilita' di utilizzare la parametrizzazione esplicita di tutte le matrici di guadagno che assegnano un fissato spettro, per imporre ulteriori specifiche (per esempio per la minimizzazione dell'energia del controllo).
    Infine l'approccio algebrico si e' rivelato fonte di interessanti risultati, soprattutto confrontandoli con i piu' noti ottenuti da Brockett e Byrnes, (IEEE Trans. Aut. Contr., 1981.) Infatti, nel caso min(m,p)=2, la riformulazione algebrica del problema del posizionamento attraverso retroazione statica d'uscita ha consentito di avere una rappresentazione più semplice delle equazioni di assegnamento, da cui si sono evidenziate interessanti proprieta' geometriche delle equazioni che conducono alla soluzione del problema.
    Infine, le prove sperimentali, effettuate per il caso n=4 e m=p=2, sembrano mettere in evidenza che quanto sostenuto da Brockett e Byrnes sulla "probabilita'" di ottenere una matrice dei guadagni reale, sia in realtà  una sottostima.

  1. Corsi di perfezionamento: partecipazione alla Scuola estiva internazionale di Robotica organizzata dal CIRA (21-27 luglio 1996), Bertinoro (FO) - Italia.

 

Collaborazione a progetti di ricerca

  1. MURST 40 % (1995): "Identification and Control of Dynamical Systems", Coord. Prof. Giorgio Picci (Università degli Studi di Padova)- Unità dell'Università degli Studi della Calabria;

  2. MURST 40 % (1998): "Identification and Control of Dynamical Systems", Coord. Prof. Giorgio Picci (Università degli Studi di Padova)- Unità dell'Università degli Studi della Calabria;

  3. MURST-PRIN (2000): "Fault Detection and Diagnosis, Supervision and Control Reconfiguration in Industrial Process Automation" Coord. Prof. Edoardo Mosca (Università degli Studi di Firenze)-Unità dell'Università  degli Studi della Calabria.

  4. ASI (2002): "Fault Detection and Diagnosis, Supervision and Control Reconfiguration in Industrial Process Automation" Coord. Prof. Edoardo Mosca (Università degli Studi di Firenze)-Unità dell'Università degli Studi della Calabria.

  5. MURST-PRIN (2002): "Fault Detection and Diagnosis, Control Reconfiguration and Performance Monitoring in Industrial Process" Coord. Prof. Edoardo Mosca (Università degli Studi di Firenze)-Unità dell'Università degli Studi della Calabria

  6. MURST-PRIN (2004): "Fault detection and diagnosis, supervision and control and set-points reconfiguration" Coord. Prof. Edoardo Mosca (Università degli Studi di Firenze)-Unità dell'Università degli Studi della Calabria

     


Attività Svolta

  • Attività Scientifica - L'attività di ricerca può essere sintetizzata, seguendo un ordine cronologico, nei seguenti temi:

    - Algebra lineare numerica. Il problema della approssimazione polinomiale di funzioni è stato affrontato ricercando, in particolare, formule esplicite (in contrasto con le tecniche numeriche disponibili) per il polinomio approssimante. Tali formule sono utili nei casi in cui la determinazione di tale polinomio è solo un passo, iniziale o intermedio, di un algoritmo più complesso, e sono inoltre
    computazionalmente efficienti ed accurate. In particolare sono stati considerati i seguenti problemi:

    a) interpolazione su intervalli equispaziati;

        b) interpolazione su nodi di Chebychev.

Per quanto concerne il punto a), sono state ottenute fattorizzazioni triangolari esplicite della matrice di Vandermonde del problema e della sua inversa. E' stata inoltre proposta una espressione ricorsiva degli elementi di tali matrici, ed una analisi dell'errore che tale ricorsione implica quando si usa una aritmetica a precisione finita. Infine, è stata data una espressione asintotica dell'indice di condizionamento del problema nella norma di Frobenius. La rilevanza della approssimazione polinomiale su intervalli uguali è  ovviamente giustificata dal fatto che i dati forniti dalla realtà fisica sono nella maggior parte dei casi ottenuti in `punti' equidistanti. D'altra parte, se si potessero scegliere i punti di interpolazione, la miglior scelta sarebbe costituita dai nodi di Chebychev, in quanto tale scelta minimizza da una parte l'indice di condizione del problema, e d'altra parte garantisce la migliore `aderenza' del polinomio alla funzione interpolata nei punti lontani dai nodi di interpolazione.
Relativamente al problema dell'interpolazione sui nodi di Chebychev il risultato teorico più  importante è dato dalla espressione esatta dell'indice di condizionamento in norma di Frobenius, mentre i risultati noti fino ad oggi forniscono solo formule asintotiche in norma-infinito.La ricerca più recenteè rivolta ad ottenere nuove formule per i limiti sull'errore di approssimazione ottenibile mediante il polinomio interpolante su intervalli uguali, e ha permesso di dare una nuova giustificazione, puramente combinatoria, del fenomeno di Runge (cioè della divergenza del polinomio approssimante agli estremi dell'intervallo di approssimazione).
Inoltre, matrici di Vandermonde rettangolari definite su un insieme di nodi di Chebyshev sono state investigate nell'ambito della teoria dei minimi quadrati. Attraverso l'utilizzo dell'analisi combinatoria, una fattorizzazione esplicita di tale matrice di Vandermonde, della sua pseudo-inversa di Moore-Penrose ed infine viene dimostrato che il numero di condizione spettrale non dipende dalla dimensione dell'insieme dei nodi.
Per quel che riguarda la costante di Landau, operatore funzionale fondamentale nei problemi di interpolazione, è stata determinata una nuova rappresentazione in termini di funzioni ipergeometriche, più semplici di quelle note in letteratura. Inoltre, è stata caratterizzata la famiglia delle sequenze asintotiche della costante di Landau. Infine, si è derivata una stima asintotica di tale costante tramite uno sviluppo della funzione gamma nel senso di Poincarè.
Aspetti teorici e computazionali dell'interpolazione lagrangiana sono ulteriormente investigati con particolare attenzione alle proprietà di convergenza del polinomio interpolante. Nuove formule dell'errore di approssimazione del polinomio lagrangiano su nodi equispaziati
sono state derivate e dimostrate. Inoltre espressioni asintotiche del comportamento dell'errore di approssimazione sono state proposte, consentendo di fornire un limite superiore meno conservativo di quanto proposto in letteratura.
Infine, lo studio della costante di Lebesgue, la cui importanza nell'ambito dell'interpolazione polinomiale è stata ampiamente dimostrata in letteratura attraverso l'analisi dei suoi massimi locali, è stato affrontato. I principali risultati ottenuti sono i seguenti: una formulazione alternativa dei polinomi di Lagrange su nodi equispaziati in termini di coefficienti binomiali, due espressioni alternative della funzione di Lebesgue e, più importante, una formula relativa al comportamento asintotico della costante di Lebesgue che consente di mostare l'esistenza di una relazione tra tale costante ed i polinomi di Jacobi.


- Retroazione statica dell'uscita.

  • Nella sezione "Retroazione statica dell'uscita" sono stati affrontati i seguenti problemi.

       * Assegnamento: Per il problema dell'assegnamento dei poli è stata seguita una strada del tutto alternativa e nuova rispetto a quelle esistenti. Infatti, si è determinata una formulazione nuova del problema che prescinde dalle equazioni accoppiate di Sylvester. Tale approccio ha consentito di esprimere in forma ``esplicita'' la matrice di retroazione sull'uscita che sembra essere una formula nuova rispetto a quelle ``implicite'' presenti in letteratura. Da questa base teorica, si è quindi derivato un algoritmo, che è del tutto paragonabile in termini di accuratezza a quelli esistenti. Inoltre, generalizzando l'idea contenuta in [3], è stata derivata una nuova espressione del polinomio caratteristico di un sistema lineare soggetto a retroazione statica dell'uscita. Da questa espressione una forma esplicita delle equazioni di assegnamento negli elementi incogniti della matrice di retroazione è stata ottenuta. L'equazioni sono completamente generali e sembrano più semplici di altre proposte in letteratura fino ad oggi. In casi speciali una forma chiusa della soluzione del problema è ottenuta. Le equazioni di assegnamento sono state poi utilizzate all'interno di un algoritmo di ottimizzazione globale per assegnare gli autovalori del processo nominale mentre contemporaneamente viene massimizzata la norma delle matrici di perturbazione ammissibili, tali che gli autovalori rimangano in specificate regioni del piano complesso.

       * Ottimizzazione tramite retroazione statica dell'uscita: Tale attività rappresenta uno sviluppo dei risultati riguardanti il problema del posizionamento a ciclo chiuso. L'idea consiste nell'utilizzare la parametrizzazione della matrice dei guadagni allo scopo di minimizzare tramite una procedura di ottimizzazione globale un indice sull'energia del controllo, che è caratterizzato dalla soluzione dell'equazione di Lyapunov oppure dalla matrice di guadagno che assegna i poli a ciclo chiuso.
    Inoltre, l'analisi dei sistemi sottoposti ad incertezze nei parametri caratterizzanti la rappresentazione dei modelli lineari ed invarianti sia nello spazio di stato che nel dominio della frequenza. La ricerca è stata affrontata facendo riferimento allo spazio di stato. Essa ha avuto quale obiettivo l'individuazione dei limiti (in norma 2) ammissibili affinchè il sistema rimanga stabile o gli autovalori a ciclo chiuso appartengano a regioni predefinite del semipiano sinistro del piano complesso. Tale problema conduce ad una formalizzazione in termini di ottimalità di un certo indice. In particolare da un punto di vista strettamente numerico e di ricerca dell'ottimo, sono stati utilizzati algoritmi genetici, che consentono un'analisi in un vasto campo di variazione dei parametri incerti.  Infine, una procedura per l'assegnamento robusto dei poli di un sistema lineare e stazionario è stata sviluppata. Sfruttando la parametrizzazione esplicita della matrice di guadagno, il numero di condizione spettrale della matrice degli autovettori destri della matrice dinamica a ciclo chiuso viene minimizzato sotto il vincolo di assegnamento.

       - Sistemi intervallari.  L'analisi della cosìddetta stabilità robusta rappresenta un argomento rilevante nella letteratura della teoria del controllo. E' ben noto che la risposta dinamica di un sistema lineare invariante può essere modificata tramite un appropriata caratterizzazione della sua autostruttura. In particolare, le condizioni di stabilità di sistemi intervallari sono state oggetto di studio di parecchi autori. La ricerca è stata orientata all'analisi dei margini di stabilità di matrici intervallari. Lo scopo è stato quello di determinare una efficiente procedura che consentisse di ridurre il naturale conservativismo nella determinazione di tali margini. Ciò è stato ottenuto tramite una opportuna riformulazione dell'equazione agli autovalori attarverso l'uso degli autovettori destri della matrice nominale. In questo modo, sono state ottenute nuove condizioni sufficienti per la determinazione della stabilità di un sistema intervallare. Inoltre, evidenziando la connessione tra stabilità del sistema ed il corrispondente numero di condizione spettrale, è stato costruito un algoritmo ad hoc, basato sulla minimizzazione di tale indice (numero di condizione spettrale) che ha consentito di ottenere risultati meno conservativi rispetto a quelli presenti in letteratura nel caso di approccio tramite cerchi di Gershgorin. Una condizione sufficiente di stabilità è stata provata per una famiglia di matrici intervallari. Sfruttando tale condizione, una nuova procedura computazionale per determinare un "limite inferiore" al margine di stabilità è  stata derivata, basando il metodo sul teorema di Gershgorin e sulla selezione ottimale degli autovettori del sistema nominale. La conseguente procedura di ottimizzazione ha permesso di migliorare sensibilmente i precedenti limiti proposti in letteratura.

    - Controllo predittivo robusto vincolato mediante LMI [1],[2]. Questa attività, tutt'ora in corso, è collegata a problemi sintesi robusta mediante strategie di controllo predittivo che sfruttano il paradigma LMI. In particolare, tre classi di problemi legati alla sintesi di regolatori "set-invariant" per sistemi lineari a tempo-discreto dipendenti da un set di parametri incerti e aventi vincoli sullo stato e/o sull'ingresso sono stati affrontati mediante tecniche "receding horizon":

       * Controllo predittivo per sistemi LPV con bounded rate limitato: per questo punto è stata sviluppata una tecnica receding horizon per sistemi lineari con vincoli sull'ingresso. L'incertezza dell'impianto è parametrica, il set parametri appartiene ad un iper-rettangolo, se ne conosce il valore attuale e si è in grado di valutare un upper bound sulla sua variazione ad un passo (incertezza LPV con ``bounded rate'').

       * Controllo predittivo per sistemi con incertezza LFT : per questo punto l'incertezza dell'impianto è di tipo norm-bounded ed i vincoli sono sempre sull'ingresso.

       * Controllo predittivo per sistemi nonlineari mediante embedding : per questo punto sono stati presi in considerazione sistemi nonlineari la cui traiettoria è "immersa" in una inclusione lineare differenziale (politopica o LFT), i vincoli considerati sono sia sull’ingresso, sia sull’uscita regolata.

    Per tutti e tre i punti, sono state proposte strategie di regolazione innovative e non presenti in letteratura. Per ciasciuna strategia è stata dimostrata l'esistenza di una soluzione ammissibile a qualsiasi passo della computazione in grado di stabilizzare a ciclo chiuso l'impianto.

    - Tecniche di rilevazione robusta di guasti. Nell'ambito del progetto PRIN'02 e di un progetto ASI, è stato studiato il problema della rilevazione ed isolamento di guasti per sistemi lineari incerti affetti da disturbi limitati mediante generatori residuali (osservatori dell'uscita). Sono state affrontate due metodologie, la prima basata su tecniche di assegnamento dell'autostruttura per sistemi lineari affetti da disturbi ad energia limitata (Rilevazione ed Isolamento Esatti) ed il secondo basato su tecniche LMI per sistemi lineari aventi incertezza politopica (Rilevazione ed Isolamento Robusti). Per quel che riguarda inoltre la rilevazione esatta è stata applicata ed estesa una metodologia numerica (Gradient-Flow) che consente di risolvere il problema di assegnamento vincolato dell'autostruttura mediante la risoluzione di un particolare sistema di equazioni differenziali nelle variabili obiettivo del problema di assegnamento dell'autostruttura. Nell'ambito delle tecniche LMI, infine, è in fase di sviluppo una metodologia robusta più generale di sintesi di un filtro a deconvoluzione (unknown input observer) e quindi non ristretta a generatori residuali alla Luenberger.

       - Supervisione e Gestore del riferimento. Una strategia predittiva per il problema della supervisione di reti di sistemi dinamici soggetti a vincoli di coordinamento. Tale paradigma è caratterizzato da sistemi spazialmente distribuiti, possibilmente accoppiati dinamicamente e connessi attraverso canali di comunicazione, che necessitano di essere controllati e coordinati al fine di soddisfare un insieme di obiettivi. La significatività del metodo consiste nella sua capacità di assicurare la non-violazione dei vincoli e la stabilità anche in presenza di ritardi. Il metodo è in particolare basato su idee utilizzate per progettare unità di gestione del riferimento (CG), che sono generalizzate per consentire una implemetazione distribuita che tenga conto anche dei ritardi nei canali di comunicazione.

Inoltre, una strategia di gestione del riferimento (CG) viene utilizzata per la regolazione della tensione in reti spazialmente distribuiti a bassa e media tensione soggette a vincoli sulla tensione di carico. Il problema della regolazione della tensione viene formulato come un problema di inseguimento vincolato imponendo che le tensioni ai carichi abbiano una minima variazione dai loro valori nominali, compatibili con le massime variazioni ammissibili.

Attività Didattica presso l'Università degli Studi della Calabria

  1. Anni Accademici 1997-98 e 1994-95 - Senior Tutor per i moduli di Elementi di Automatica (moduli di Teoria dei Sistemi e Controlli Automatici), Corso di Diploma Universitario in Ingegneria Informatica e Automatica;

  2. Anno Accademico 1999-2000, 2000-2001, 2003-2004 - Senior Tutor per il corso di Controlli Automatici, Corso di Diploma Universitario in Ingegneria Logistica e della Produzione presso la sede distaccata di Crotone della Facoltà di Ingegneria dell'Università della Calabria;

  3. Anno Accademico 2001-2002 - Esercitatore al corso di Teoria dei Sistemi per il Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e Gestionale  della Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi della Calabria.;

  4. Anno Accademico 2001-2002 - Docente a contratto per il seguente corso: Controllo  dei Processi,  Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e Gestionale (Vecchio Ordinamento);

  5. Anno Accademico 2002-2003 - Docente a contratto per i seguenti corsi: Controllo  dei Processi,  Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e Gestionale (Vecchio Ordinamento);  Controllo Digitale del Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (Nuovo Ordinamento) della Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi della Calabria.

  6. Anno Accademico 2003-2004 - Docente a contratto per i seguenti corsi: Controlli Automatici, Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale (Nuovo Ordinamento); Controllo Digitale del Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (Nuovo Ordinamento) della Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi della Calabria;Controlli Automatici del Corso di Laurea in Ingegneria Logistica e della Produzione presso la sede distaccata di Crotone della Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi della Calabria.

  7. Anno Accademico 2004-2005 - Docente a contratto per i seguenti corsi: Controllo dei Processi, Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria dell'Automazione; Controllo Digitale del Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (Nuovo Ordinamento) della Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi della Calabria; Controlli Automatici del Corso di Laurea in Ingegneria Logistica e della Produzione presso la sede distaccata di Crotone della Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi della Calabria.

Elenco e presentazione dei 10 articoli più significativi

  1. A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. A Scheduling MinMax Predictive Control Algorithm for LPV Systems subject to Bounded Rates of Change of Parameters , IEEE Transactions on Automatic Control, 47:1147-1153, 2002.
  2. A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. Predictive Control of Constrained Nonlinear Systems via LPV Linear Embeddings, International Journal of Robust and Nonlinear Control, 13:281-294, 2003.
  3. A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. Robust Constrained Predictive Control of Uncertain Norm-Bounded Linear Systems, Automatica, 36, 125-133, 2004.
  4. A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``Embedding strategies for MPC control of nonlinear systems'', in press, IEE Proceedings - Control Theory and Applications, 2005.
     

Nei lavori [1], [2] , [3] e[4] vengono presentate strategie di controllo predittivo vincolato mediante tecniche di programmazione semidefinita LMI. Nel lavoro [1] viene preso in considerazione il problema della regolazione mediante tecnica "receding horizon" di sistemi lineari incerti a tempo discreto aventi vincoli sull'ingresso. La classe di incertezza è del tipo LPV nel senso che, ad ogni istante di tempo, è noto il valore attuale del parametro ed è noto anche un upper bound sulla sua variazione ad un passo. Si noti che per sistemi a tempo discreto, aventi questo tipo di caratteristiche di incertezza esistono soltanto condizioni sufficienti che assicurino la stabilità a meno che non si prenda in considerazione il concetto più conservativo di stabilità quadratica. La strategia di controllo proposta è tale da minimizzare un upper bound quadratico per un costo di tipo LQR (problema a costo garantito). Uno degli aspetti innovativi è stato quello di considerare nel problema l'ingresso come composto da N mosse di "libere" più un termine di retroazione dello stato; dalla N+1-sima mossa di controllo in poi l'ingresso sarà soltanto un termine di retroazione dello stato e la traiettoria dell'impianto verrà confinata in un ellissoide invariante, al fine di assicurare la stabilizzazione a ciclo chiuso. L'algoritmo predittivo proposto, in virtù delle caratteristiche di incertezza dell'impianto, costruisce, a partire dal valore attuale del parametro ed in base all'orizzonte di controllo N, l'albero dei possibili "salti" che il parametro può esibire all'aumento dell'istante di predizione e quindi il set di traiettorie all'interno delle quali l'evoluzione del impianto può aver luogo. A valle di queste considerazioni, è stato proposto un paradigma LMI che implementa la strategia precedentemente descritta; ammissibilità della strategia proposta a ciascun passo di computazione e stabilizzazione a ciclo chiuso sono state dimostrate. Due esperimenti numerici, il primo è un problema di regolazione per l'esempio benchmark (doppio cart), il secondo è un problema di inseguimento di traiettoria, hanno dimostrato che la strategia proposta migliora le prestazioni al crescere dell'orizzonte di predizione e che il corrispondente aumento del costo computazionale è comunque accettabile se paragonato al miglioramento delle prestazioni.
Nel lavoro [2] è stato preso in considerazione il problema della sintesi di strategie di regolazione receding horizon per sistemi nonlineari che presentano sia vincoli sull'ingresso (saturazione su attuatori), sia vincoli sulle variabili di uscita, la cui traiettoria ricade all'interno del set di traiettorie di un sistema lineare ad incertezza LPV (Inclusione Lineare Differenziale) affrontato nel lavoro [1]. La tecnica di immersione è stata proposta poichè ciò consente di risolvere il problema mediante un paradigma LMI, piuttosto che servirsi di una metodologia diretta di controllo predittivo nonlineare che dal punto di vista computazionale risulterebbe più onerosa a vantaggio di un presunto miglioramento delle prestazioni. Dal punto di vista metodologico e' stata dimostrata l'ammissibilità e le proprietà di stabilizzazione a ciclo chiuso della strategia di controllo proposta. Una serie di tests numerici su un impianto a due vasche intercomunicanti, ha dimostrato che l'applicazione di metodologie di embedding lineare in problemi di controllo predittivo dà luogo ad una perdita di prestazioni dell'impianto regolato a causa delle ovvie caratteristiche di conservatività dell'approccio lineare. Ciò nondimeno si è notata una drastica diminuzione del peso computazionale dell'algoritmo lineare che offre un trade-off accettabile nella scelta di una strategia di regolazione in tal modo descritta.
Nel lavoro [3] viene affrontato, sempre nell’ambito delle metodologie MPC, il problema della sintesi di una strategia di regolazione ad orizzonte recedente per sistemi lineari a tempo discreto aventi una struttura di incertezza LFT o Norm-Bounded, al momento mai affrontata in letteratura. Il punto chiave della strategia consiste nell’utilizzo della procedura S, che consente trattare in maniera efficace questi paradigmi di incertezza e nell’utilizzo di una tecnica a ciclo chiuso. L’algoritmo consiste infatti di due step, una parte off-line nella quale viene disegnata una legge di controllo stabilizzante “state-feedback” che garantisce la convergenza allo stato zero di tutte quelle condizioni iniziali che appartengono ad un dato ellissoide invariante. La parte on-line consiste nell’applicazione di un set di mosse di regolazione libere il cui numero dipende dall’orizzonte di predizione ed il cui scopo è quello di migliorare le prestazioni della legge di controllo ricavata nella fase off-line. Viene dimostrato come tutta la strategia di controllo sia esprimibile mediante un paradigma LMI e analisi di ammissibilità e convergenza allo stato zero vengono affrontate. Una serie di tests numerici su una colonna di distillazione viene infine proposta per dimostrare come la strategia di controllo presenti un basso costo computazionale se paragonata a schemi di regolazione MPC già noti in letteratura.
Nel lavoro [4],  una nuova strategia MPC  per sistemi  lineari  incerti, aventi una struttura di incertezza LFT o Norm-Bounded (NB),  è stata proposta. Tale lavoro è la naturale estensione di [3] al caso in cui il vincolo terminale è aggiornato ad ogni istante di tempo. Infatti, veine dimostrato che il vincolo terminale può essere tempo variante, quindi può essere aggiornato in linea sulla base dello stato attuale. Tale strategia di aggiornamento consiste nel determinare una famiglia di insiemi ellissoidali innestati e selezionare il più piccolo compatibile con il valore dello stato corrente. E' importante notare che le prestazioni vengono significativamente migliorate, poiché il controllore MPC ha un più alto livello di contrazione compatibilmente al soddisfacimento dei vincoli di stato ed ingresso.

 

  1. L. Carotenuto, G. Franzè, P. Muraca. Some results on the genericity of the pole placement problem, System & Control Letters, 42 (4): 291-298, 2001.
  2. L. Carotenuto, G. Franzè, P. Muraca. A New Computational Procedure to The Pole Placement Problem by Static Output Feedback, IEE Proceedings - Control Theory and Applications, 148 (6), 466-471, 2001.
  3. L. Carotenuto, G. Franzè. A general formula for eigenvalue assignment by static output feedback with application to robust design, System & Control Letters, 49 (3): 175-190, 2003.
  4. G. Franzè, L. Carotenuto, P. Muraca. ``Eigenvalue assignment with optimal spectral conditioning by static output feedback'', IEE Proceedings - Control Theory and Applications, in stampa, 2005.

Nel lavoro [5],  il problema dell'assegnamento dei poli a ciclo chiuso tramite retroazione statica dell'uscita per sistemi multivariabili (MIMO: p uscite e m ingressi) lineari ed invarianti è affrontato da un punto di vista algebrico. Viene proposta una formulazione alternativa che consente di analizzare più in profondità sia gli apstti teorici che numerici nel caso speciale e molto importante min(m,p)=2. Inoltre, viene dimostrato che l'assegnamento dei poli tramite matrici di retrozione statica dell'uscita  di rango unitario non è una proprietà generica   anche se la condizione sufficiente m+p > n$ è valida.

In
[6]  il problema dell'assegnamento tramite retroazione statica dell'uscita per sistemi lineari ed invarianti (MIMO) di ordine n con m  ingressi e  p uscite viene investigato. Sebbene, il problema ha ricevuto notevole interesse negli ultimi 30 anni, esso è da molti ritenuto ancora aperto, nel se senso che la sintesi di una matrice di guadagno è strettamente legata alla soluzione di un insieme di equazioni lineari. In questo lavoro, il contributo originale consiste nel fatto che la rappresentazione della matrice di guadagno, che assegna un numero di autovalori pari ad max(m,p), è ottenuta esplicitamente in termini di un insieme di parametri. Tale rappresentazione è derivata tramite una riformulazione del problema dell'assegnamento, che include gli autovettori destri a ciclo chiuso. Quindi, l'espressione della matrice di guadagno è utilizzata per costruire le matrici dell'osservatore di ordine ridotto e calcolare esplicitamente gli n-max(m,p) coefficienti del suo polinomio caratteristico, in funzione dei parametri liberi. Soltanto a questo livello, una procedura numerica viene richiesta per risolvere le equazioni nonlineari che impongono che i coefficienti abbiano valori desiderati.

In [7] generalizzando l'idea proposta in [4], viene proposta  una nuova espressione del polinomio caratteristico di un sistema lineare soggetto a retroazione statica dell'uscita. Conseguentemente, viene derivata una forma esplicita delle equazioni di assegnamento le cui incognite sono gli elementi della matrice di guadagno. Tali equazioni sono completamente generali e sembrano molto più semplici di quelle proposte in letteratura. Infine tali equazioni di assegnamento sono utilizzate per assegnare gli autovalori del processo nominale, contemporaneamente alla massimizzazione della norma caratterizzante le matrici di perturbazioni, per le quali gli autovalori perturbati rimangono all'interno di pre-specificate regioni del piano complesso.

 

Nel lavoro [8], viene proposto un metodo per il problema dell'assegnamento robusto degli autovalori di sistema lineare tramite retroazione statica dell'uscita. Il metodo è basato sulla minimizzazione del numero di condizione spettrale della matrice dinamica a ciclo chiuso. Tale procedura sfrutta l'algoritmmo di assegnamento  proposto in [6], che consente di parametrizzare esplicitamente le matrici di guadagnoche assegnano lo spettro a ciclo chiuso,  e sulle proprietà di "scalatura" degli autovettori. L'efficienza dell'approccio viene dimostrata attraverso una estensiva serie di test confronti numerici.

 

  1. L. Carotenuto, G. Franzè, P. Muraca. Computational method to analyse the stability of interval matrices,   IEE  Proceedings - Control Theory and Applications, Vol.151, pp. 669-674, 2004.

Nel lavoro [9], un nuovo metodo per il calcolo di un  "lower bound"  al margine di stabilità di una matrice intervallare è stato proposto, derivando inoltre una condizione sufficiente di stabilità.  Il metodo è basato sul teorema di Gershgorin e su di un'ottima selezione degli autovettori del sistema nominale: l'ottimizzazione migliora notevolmentei precedenti "bound" riportati in letteratura. I risultati analitici rendono la soluzione estremamente semplice.Gli esperimenti numerici mostrano che una vasta classe di problemi che presentano sistemi incerti possono essere efficientemente risolti, confrontandoli con altri metodi proposti in letteratura.

 

  1. A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``A robust deconvolution procedure for fault detection and isolation of uncertain linear systems: an LMI approach'',  Automatica,  Vol. 41, pp. 1463-1472, 2005.

In  [10] ,  il principale contributo consiste nell'estendere l'approccio del filtro a deconvoluzione per il problrma della rilevazione ed isolamento di guasti al caso di sistemi incerti multi-modello (politopici) . Il problema è stato riformulato in termini di disuguaglianze lineari matriciali (LMI). Diversamente da altri approcci, il filtro a deconvoluzione consente di ottenere unità FDI che non dipendono da un aprticolare modello nominale del processo. A questo fine, una nuova procedura di progetto H è stata proposta, con il generatore di residui progettato in modo da disaccoppiare i residui dai guasti e dagli ingressi e di esaltare la sensitività di ogni componente del vettore dei residui rispetto ad una singola classe di guasti. Il soddisfacimento di tali caratteristiche conduce alla formulazione di un problema di ottimizzazione in norma  H∞. La strategia di  progetto consiste di due fasi. Nella prima, attraverso l'uso del "Projection Lemma" e di trasformazioni di congruenza, i vincoli in norma H∞  sono stati convertiti in condizioni quasi-LMI. La seconda fase riguarda la capacità del generatore di residui di discriminare tra  reali e falsi allarmi. A tale fine, una unità di decisione logica è stata progettata attarverso l'uso di soglie adattative derivanti dal calcolo delle norme rms delle risposte dei residui.

       

 

Elenco completo delle pubblicazioni

Riviste internazionali
 

[1] A. Eisinberg, G. Franzè and P. Pugliese. ``Vandermonde matrices on integer nodes'', Numerische Matematik, Vol. 80, pp. 75-85, 1998.

[2] A. Eisinberg, G. Franzè, P. Pugliese. ``Vandermonde matrices on Chebyshev points'', Linear Algebra and its Applications, Vol. 283, pp.205-219, 1998.

[3] L. Carotenuto, G. Franzè,  P. Muraca. ``Some results on the genericity of the pole placement problem'', System & Control Letters, Vol. 42, No.4, pp. 291-298, 2001.

[4] A. Eisinberg, G. Franzè, N. Salerno. ``Rectangular matrices on Chebyshev nodes'', Linear Algebra and its Applications,  Vol. 338/1-3, pp.27-36, 2001.

[5] A. Eisinberg, G. Franzè,  N. Salerno. ``Asymptotic Expansion and Estimate of the Landau Constant'', Approximation Theory and
its Applications, 
Vol. 17 (4), pp. 90-96, 2001.

[6] A. Eisinberg, G. Franzè, P. Pugliese, M. Ruffolo. ``On the approximation error in Lagrange interpolation on equal intervals'', Journal of Computational Analysis and Applications, in stampa.

[7] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``A Feedback MinMax MPC Algorithm for LPV Systems subject to Bounded Rates of Change of Parameters'', IEEE Transaction on Automatic Control, Vol. 47, No. 7, pp. 1147-1153, 2002.

[8] L. Carotenuto, G. Franzè, P. Muraca. ``A new computational procedure to the pole placement problem by static output feedback'', IEE Proceedings - Control Theory and Applications, Vol. 148, No. 6, pp. 466-471, 2001.

[9] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``Predictive Control of Constrained Nonlinear Systems via LPV Linear Embeddings'', Special Issue: "Control of nonlinear systems with Model Predictive Control" , International Journal of Robust and Nonlinear Control, Vol.13, No. 3-4, pp 281-294, 2003.

[10] L. Carotenuto, G. Franzè. ``A general formula for eigenvalue assignment by static output feedback with application to robust design'', System & Control Letters, Vol. 49/3, pp. 175-190, 2003.

[11] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``Robust Constrained Predictive Control of Uncertain Norm-Bounded Linear Systems'', Automatica, 36, 125-133, 2004.

[12] L. Carotenuto, G. Franzè, P. Muraca. ``Computational method to analyse the stability of interval matrices'',  IEE Proceedings - Control Theory and Applications, Vol. 151, pp. 669-674, 2004.

[13] A. Eisinberg, G. Fedele, G. Franzè. ``On the Lebesgue constant for Lagrange interpolation on equidistant nodes'', Analysis in Theory and ApplicationsVol. 20 :4 , pp. 323-331 , 2004.

[14] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``A robust deconvolution procedure for fault detection and isolation of uncertain linear systems: an LMI approach'',  Automatica,  Vol. 41, pp. 1463-1472, 2005.

[15] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``Embedding strategies for MPC control of nonlinear systems'', in press, IEE Proceedings - Control Theory and Applications, Vol. 152, pp. 285-295, 2005.

[16] G. Franzè , L. Carotenuto, P. Muraca. ``Eigenvalue assignment with optimal spectral conditioning by static output feedback'', IEE Proceedings - Control Theory and Applications, in stampa, 2005.



Conferenze internazionali
 

[1] A. Eisinberg, G. Franzè, P. Pugliese. ``Vandermonde matrices on Chebyshev points'', 15th IMACS World Congress, pp. 285-290, Aug. 1997, Berlin, Germany.

[2] G. Franzè, P. Muraca. ``A note on eigenstructure assignment'', MTNS98, pp. 165-168, June. 1998, Padova, Italy.

[3] A. Eisinberg, G. Franzè, P. Muraca, N. Salerno. ``The pole-placement problem by output-gain feedback: An alternative formulation'', 37th IEEE Control and Decision Conference, pp. 1742-1744, Dec. 1998, Tampa, Fl, USA.

[4] A. Eisinberg, G. Franzè, P. Muraca, N. Salerno. ``An Alternative solution to the problem of pole assignment by static output feedback'', IFAC'99 - 31th IFAC World Congress 1999, pp. 353-358, Jul. 1999, Beijing, P.R. China.

[5] L. Carotenuto, A. Eisinberg, G. Franzè, P. Muraca. ``Some results on the pole placement problem'', 38th IEEE Control and Decision Conference, pp. 1386-1389, Dec. 1999, Phoenix, AR, USA.

[6] G. Franzè, P. Muraca. ``Eigenvalue assignment by static output feedback: Minimizing of the control effort'', ACC'00 - American Control Conference, pp. 406-407, Jun. 2000, Chicago, IL, USA.

[7] G. Franzè, P. Muraca, N. Salerno. ``Eigenvalue assignment by static output feedback under minimizing of the control effort: Application to a L-1011 fixed-wing aircraft, Process Control and Instrumentation 2000, pp. 224-229, Jul. 200, Glasgow, Scotland, UK.

[8] G. Franzè, P. Muraca. ``A Disk ``optimal'' robust pole assignment using genetic algorithm'', 39th IEEE Decision and Control Conference,  pp. 1061-1062 , Dec. 2000, Sydney, Australia.

[9] G. Franzè, P. Muraca, N. Salerno. ``Optimal closed-loop assignment by static output feedback: a case of study'', 39th IEEE Decision and Control Conference, pp. 3682-3683, Dec. 2000, Sydney, Australia.

[10] A. Eisinberg, G. Franzè, P. Muraca. ``Pole assignment for uncertain systems in specified regions by static output feedback'', European Control Conference 2001, pp. 2064-2069, September 2001, Porto, Portugal.

[11] G. Franzè. ``Linear interval systems: " optimal"  margin stability'', 40th IEEE Decision and Control Conference, pp. 1973-1974 , Dec. 2001, Orlando(Fl), USA.

[12] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``A Scheduling MinMax Predictive Control Algorithm for LPV Systems subject to Bounded Rate of Change of Parameters'', 40th IEEE Decision and Control Conference, pp. 2372-2377, Dec. 2001, Orlando(Fl), USA.

[13] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``A Min-Max Predictive Control Algorithm for Uncertain Norm-Bounded Linear Systems'', IFAC'02 - 32th IFAC World Congress 2002, pp. , July 2002, Barcelona, Spain.

[14] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``On the Robust Fault Isolation Observer by assigning left and right eigenvectors'', IFAC'02 - 32th IFAC World Congress 2002, pp. 2031-2036, July 2002, Barcelona, Spain.

[15] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``A robust constrained MPC scheme for Nonlinear Plants via Norm-Bounded Linear Differential Inclusions(NDLI) embedding'', ACC'02 - American Control Conference, pp. , May 2002, Anchorage, Alaska, USA.

[16] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè, E. Mosca. ``Constrained Nonlinear Systems: an LPV Linear Embedding Approach'', Workshop on Nonlinear Predictive Control Workshop , University of Oxford, UK, July 2002.

[17] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``An improved MPC Algorithm for Norm-Bounded Uncertain Linear Systems'', accepted to ACC'03 - American Control Conference, May 2003, Denver, Colorado, USA.

[18] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``Linear Embedding vs. Direct Nonlinear MPC schemes: a case study'', accepted  to ACC'03 - American Control Conference,  May 2003, Denver, Colorado, USA.

[19] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``Robust fault isolation of uncertain linear systems: An LMI approach'', accepted to 5th IFAC Symposium on Fault Detection,Supervision and Safety of Technical Processes, SAFEPROCESS 2003, Washington, D.C., USA, 2003.

[20] L. Carotenuto,  G. Franzè . ``Eigenvalue assignment with spectral condition number optimization by static output feedback'', accepted to 11th Mediterranean Conference on Control and Automation MED'03, 2003.

[21] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``Robust Predictive Control for Linear Systems subject to Norm-Bounded Model Uncertainty'', accepted  to ECC03 - European Control Conference, 1-4 Sept. 2003, Cambridge, UK.

[22] L. Carotenuto,  G. Franzè . ``On the stability of interval matrices'', accepted  to ACC04 American Control Conference, Boston, MA, USA, June 30-July 2, 2004.

[23] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``Robust multiple-fault detection and isolation: A gradient flow approach'', accepted  to ACC04 American Control Conference, Boston, MA, USA, June 30-July 2, 2004.

[24] A. Casavola, G. Franzè, D. Menniti, N. Sorrentino, A. Pinnarelli. ``A command governor approach for voltage regulation of medium voltage distribution networks'', NOLCOS 2004, Stuttgart, Germany, 2004.

[25] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``MPC algorithms for nonlinear systems: An embedding approach'', NOLCOS 2004, Stuttgart, Germany, 2004.

[26] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``Robust fault detection of uncertain linear systems via quasi-LMIs'',  ACC'05  Portland (Oregon), USA, 2005.

[27] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``Output Feedback Model Predictive Control of Uncertain Norm-Bounded Linear Systems'', IFAC'05, Prague 2005.

[28] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``A robust deconvolution scheme for fault detection and isolation of uncertain linear systems: an LMI approach'', IFAC'05, Prague, 2005.

[29] G. Franzè , A. Balestrino,  L. Carotenuto, A. Casavola. ``A new inclusion criterion for the stability of interval matrices'', 13th Mediterranean Conference on Control and Automation MED'05, Limassol, Cyprus, 2005.

[30] A. Casavola, G. Franzè, D. Famularo. ``Coordination of Networked Dynamical Systems'', NMPC'05,  Freudenstadt-Lauterbad, Germany, 2005.

[31] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè and M. Sorbara. ``Supervision of Networked Dynamical Systems subject to Coordination Constraints'', Workshop on Networked Control Systems & Fault Tolerant Control,  Ajaccio - Corse - France, October 6-7, 2005.

[32] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``A predictive control strategy for Norm-Bounded LPV linear systems with bounded rates of parameter change'', CDC-ECC'05, Sevilla, Spain, 2005.

 



 

Lavori sottomessi ed in attesa di revisione

[1] A. Casavola, D. Famularo, G. Franzè. ``Robust multiple-fault detection and isolation: A gradient flow approach'', sottomesso,  2004.

[2] A. Casavola, M. Papini, G. Franzè. ``Constrained supervision of dynamic systems in spatial networks'', sottomesso,  2004.

[3] A. Casavola, G. Franzè, M. Sorbara. ``Load/frequency control in networked multi-area power systems: a constrained supervisory approach'', sottomesso, 2005.

[4] G. Franzè , L. Carotenuto, A. Balestrino. ``A new inclusion criterion for the stability of interval matrices'', sottomesso, 2005.